（14分）如图，已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

（1）证明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

（3）当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明.

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB＝BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（    ）

A．60°                         B．90°                         C．105°                       D．75°

如图，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是（    ）

A．                          B．

C．                           D．

如图，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（    ）

A．                                B．            C．                 D．

正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（    ）

A．                                B．                          C ．                     D．

已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点．点到平面的距离（    ）

A．                              B．

C．                             D．

在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离              （    ）

A．                        B．                          C ．                   D．

在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值                                                                 （    ）

A．                      B．                      C．                   D．

正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且，则二面角的大小                                  （    ）

A．             B．            C ．           D．

正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，．则三棱锥的体积V                     （    ）

A．               B．            C ．        D．