已知，则的最小值为        （    ）

A．               B．          C．          D．

若，，则为邻边的平行四边形的面积为               ．

已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有=x，则x、y、z的值分别为                    ．

已知点A(1，-2，11)、B(4，2，3)，C(6，-1，4)，则DABC的形状是               ．

已知向量，，若成120⁰的角，则k=        ．

（12分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在'上，且，试求MN的长．

（12分）如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.

（1）求向量的坐标；

（2）设向量和的夹角为θ，求cosθ的值

（12分）若四面体对应棱的中点间的距离都相等，证明这个四面体的对棱两两垂直．

（12分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形， ={2，－1，－4}，={4，2，0}，={－1，2，－1}.

（1）求证：PA⊥底面ABCD；

（2）求四棱锥P—ABCD的体积；

（3）对于向量={x₁，y₁，z₁}，={x₂，y₂，z₂}，={x₃，y₃，z₃}，定义一种运算：

（×）·=x₁y₂z₃+x₂y₃z₁+x₃y₁z₂－x₁y₃z₂－x₂y₁z₃－x₃y₂z₁，试计算（×）·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算（×）·的绝对值的几何意义.．

（14分）如图所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

（1）求的长；

（2）求cos< >的值；

（3）求证：A₁B⊥C₁M.