科目: 来源:2012-2013学年山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题,采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查,已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班.
①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数;
②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比,试列出所有可能的抽取结果,并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率.
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科目: 来源:2012-2013学年山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
( 12分)如图,在四棱锥
中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
![]()
①求证:
平面
;
②求直线
与平面
所成角的正切值.
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科目: 来源:2012-2013学年山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)经过
作直线
交曲线
:
(
为参数)于
、
两点,若
成等比数列,求直线
的方程.
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科目: 来源:2012-2013学年山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)抛物线
的焦点为
,过点
的直线交抛物线于
,
两点.
①
为坐标原点,求证:
;
②设点
在线段
上运动,原点
关于点
的对称点为
,求四边形
面积的最小值..
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科目: 来源:2012-2013学年山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)已知函数
(
).
①当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
②设
是
的两个极值点,
是
的一个零点
.证明:存在实数
,使得
按某种顺序排列后构成等差数列,并求
.
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科目: 来源:2012-2013学年山西省高三第一次月考摸底理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
是![]()
的展开式中含有常数项的【
】
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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