已知函数y=g（x）与f（x）=log_a^（x+1）（a＞1）的图象关于原点对称．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；
（3）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．

函数的定义域为

1. A.
   [1，2013]
2. B.
   （1，2）∪（2，2013]
3. C.
   [1，11）∪（11，2013]
4. D.
   （1，2）∪（2，2013）

下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是

1. A.
   
2. B.
   y=1-x²
3. C.
   y=1-2x
4. D.
   y=|x|

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2^x+2-3×4^x的最大值为________．

已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中________是“保三角形函数”．（填上正确的函数序号）

函数的单调增区间为________．

设函数f（x）=a-，
（1）若x∈[，+∞），①判断函数g（x）=f（x）-2x的单调性并加以证明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范围；
（2）若总存在m，n使得当x∈[m，n]时，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范围．

函数的单调递减区间为________．

已知函数f（x）的图象如图所示，求f（x）的解析式，并指出其定义域和值域．

设函数y=（x）是定义在R⁺上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1）的值
（2）如果f（x）+f（-x）≤2，求x的值．