已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为            .

已知函数.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）当时，求函数的单调区间.

已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点．沿将梯形翻折，使平面⊥平面 （如图）.

（I）当时，求证： ；

（II）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（III）当取得最大值时，求二面角的余弦值．

已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以

点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线对称．

（1）求双曲线的方程；

（2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过 及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围．

在四棱锥中,⊥平面，，,,,是的中点.

(Ⅰ)证明:⊥平面；

(Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.

如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.

(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；

(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.

已知函数图像上点处的切线方程与直线平

行（其中），

（I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值；

（III）对一切恒成立，求实数的取值范围.

设定点、，动点满足条件，则点的轨迹是（    ）

A.椭圆            B.线段             C.不存在          D.线段或椭圆

命题“存在，0”的否定是（    ）

A．不存在, ＞0        B．存在, ≥0    

C．对任意的, ≤0       D．对任意的, ＞0

椭圆的离心率是（    ）

   A．            B．         C．            D．