（本小题满分12分）

在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，．

（Ⅰ）求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间；

（Ⅱ）若，，求的值。

（本小题满分14分）

已知函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值．

（本小题满分14分）

已知函数，

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对，都有，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若在，上单调递增，在上单调递减，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上。已知米，米，记。

（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；

（Ⅱ）若，求此时管道的长度；

（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度。

（本小题满分14分）

已知函数的单调递增区间为，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：

算法的三种逻辑结构是（    ）

A．顺序结构；流程结构；循环结构      B．顺序结构；条件结构；嵌套结构

C．顺序结构；条件结构；循环结构      D．流程结构；条件结构；循环结构

下列说法正确的是(     )

①必然事件的概率等于1；          ②互斥事件一定是对立事件；

③球的体积与半径的关系是正相关；  ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关

A、①②      B、①③      C、①④      D、③ ④

已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是  (    )

A、合格产品少于9件           B、合格产品多于9件

C、合格产品正好是9件         D、合格产品可能是9件

已知A,B,C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与A,B,C一定共面的是（）

A、

B、

C、

D、

以下给出的是计算的值的一个程序框图，如右图所示,其中判断框内应填入的条件是（    ）

A．  B．   C．   D．