如图所示，四边形ABCD中，＝，N、M是AD、BC上的点，且＝.

求证：＝.

如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：

(1)与相等的向量共有几个；

(2)与平行且模为的向量共有几个？

(3)与方向相同且模为3的向量共有几个？

[分析]　非零向量平行(共线)包括两种情况：一种是方向相同，另一种是方向相反．

如图所示，已知▱ABCD，▱AOBE，▱ACFB，▱ACGD，▱ACDH，点O是▱ABCD的对角线交点，且＝a，＝b，＝c.

(1)写出图中与a相等的向量；

(2)写出图中与b相等的向量；

(3)写出图中与c相等的向量．

已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1000km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？

在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定是(　　)

A．矩形　　　   B．菱形

C．正方形       D．平行四边形

向量(＋)＋(＋)＋等于(　　)

A. 　　　       B. 　　　

C. 　　　       D.

若a，b为非零向量，则下列说法中不正确的是(　　)

A．若向量a与b方向相反，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同

B．若向量a与b方向相反，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同

C．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与a的方向相同

D．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与b的方向相同

已知||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　)

A．[5,13]       B．[3,13]

C．[8,13]       D．[5,8]

已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，而b是一非零向量，则下列结论正确的有(　　)

①a∥b  ②a＋b＝a

③a＋b＝b  ④|a＋b|<|a|＋|b|

A．①③         B．②③

C．②④         D．①②

a、b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　)

A．a与b方向相同 

B．a∥b

C．a＝－b 

D．a与b的关系不确定