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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)

  已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;              

(Ⅱ)求时,证明:对于任意的,恒有

(Ⅲ)设是函数的零点,实数满足,试探究实数的大小关系.

 

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(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换

 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.

(Ⅰ)求距阵M;        

(Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为,求曲线C的方程.

 

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(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;

(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.

 

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(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲

 已知函数不等式上恒成立.

(Ⅰ)求实数t的取值范围;

(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足的最大值.

 

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科目: 来源:2012-2013学年福建省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

复数等于     (     )

A.      B. -     C、i    D. -i

 

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设集合,则(     )

A.        B.         C.           D.

 

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科目: 来源:2012-2013学年福建省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知向量都是非零向量,“”是“”的(      )

A.充分非必要条件.           B.必要非充分条件.

C.充要条件.                 D.既非充分也非必要条件.

 

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若方程有实数解,则属于   (  )

A.            B.         C.         D. 

 

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等差数列中,(     )

A.31              B.32           C.33           D.34

 

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科目: 来源:2012-2013学年福建省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知(     )

A.            B.         C.            D.

 

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同步练习册答案