科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
函数
,则关于函数
的奇偶性的判断,正确的是 ( )
A.是奇函数但不是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是偶函数也不是奇函数
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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
对某校400名学生的体重(单位:kg)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60kg以上的人数为 .
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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
给定区间D,对于函数
与
及任意
(其中
),若不等式
恒成立,则称函数
相对于函数
在区间D上是“渐先函数”.已知函数
相对于函数
在区间[a,a+2]上是渐先函数,则实数
的取值范围是
.
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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c,![]()
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值
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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)设椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在x轴上有一点B,满足
且F1为BF2的中点.
(Ⅰ)求椭圆 C的离心率;
(Ⅱ)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线
相切,判断椭圆C和直线
的位置关系.
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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知全集
.
(Ⅰ)求集合U的非空子集的个数;
(Ⅱ)若集合M={2,3},集合N满足
,记集合N元素的个数为
,求
的分布列数学期望E
.
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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等腰直角三角形,AC⊥AD,且AD=DE=2AB,F为CD中点.
(Ⅰ)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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