已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少，则面积最大．此时x=________，面积S=________．

设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x²-3x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为-2，求m的值．

（I）方程4^x-2^x+2-12=0的解集是________；
（II）实数x满足log₃x=1+|t|（t∈R），则log₂（x²-4x+5）的值域是________．

对于集合A={1，2}，从A到A的映射的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

设，则=________．

若a，b∈R，集合，求b-a的值

如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数y=x²，x∈{1，2}的“同族函数”有

1. A.
   3个
2. B.
   7个
3. C.
   8个
4. D.
   9个

已知[（m-1）x+1）]（x-1）＞0，其中0＜m＜2，
（1）解不等式．
（2）若x＞1时，不等式恒成立，求实数m的范围．

把水放在温度为θ₀℃的空气中冷却，若水原来的温度是θ₁℃（θ₀＜θ₁），t分钟后物体温度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，其中，k是由不同盛水的容器所确定的正常量．
（1）若室温为20℃，往某容器中倒入98℃的热水，一小时后测得水温为71.2℃，求k的值；（精确到0.001）
（2）若一保温杯的k=0.01，往该保温杯中倒入100℃的开水，经过2.5小时测得水温为40℃，求此时的室内温度（假设室内恒温，精确到0.1℃）．

设a＞1，则当y=a^x与y=log_ax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=________．