（本题满分14分）已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．

（1）求的解析式；

（2）若求函数的值域；

（3）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

（本题满分12分）已知函数（），

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；

：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

（本题满分14分）设 

（1）若在上递增，求的取值范围；

（2）若在上的存在单调递减区间 ，求的取值范围

（本题满分16分）设

（1）请写出的表达式（不需证明）；

（2）求的极值

（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.

（本题满分16分）已知函数为实常数）．

（I）当时，求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：

（参考数据：）

若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是

A．                         B．

C．                          D．

函数的单调递增区间为

A．                                B．         

C．                        D．

“”是“”成立的

A．充要条件                                 B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件                           D．必要不充分条件

函数的定义域为

A．（ ,1）             B．（,∞）        

C．（1，+∞）            D．（ ,1）∪（1，+∞）

设则            

A．            B．      

C．            D．