已知函数．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）当x∈[1，4]时，求f（x）的值域．

满足对定义域内任意x₁，x₂，都有f（x₁）f（x₂）=f（x₁+x₂）成立的函数f（x）=________（写出一个即可）．

把函数y=f（2x）经过________平移得到函数y=f（2x+4）的图象．

设U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，如果P（2，3）∈A∩（C_UB），那么m，n的取值范围分别是________．

已知f（x）是定义在R上的函数，设，
①试判断g（x）与h（x）的奇偶性；
②试判断g（x），h（x）与f（x）的关系；
③由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．

函数y=5-a^x+1（a＞0，a≠1）的图象必过定点，这个定点是

1. A.
   （0，5）
2. B.
   （1，4）
3. C.
   （-1，4）
4. D.
   （0，1）

已知非空集合A={x|ax=1}，则a的取值范围是________．

国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某钻石的价值y（美元）与其重量x（克拉）的平方成正比，若一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石时，钻石的总价值（不计切割时的损耗），现在将一颗钻石按重量比1：3切割成两颗钻石，求价值损失的百分比p．

指数函数y=的图象如图所示，求二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围．

计算：=________（结果用分数指数幂表示）．