科目: 来源:2012-2013学年河北省高三9月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若
、
为两条不重合的直线,
、
为两个不重合的平面,给出下列命题
①若
、
都平行于平面
,则
、
一定不是相交直线;②若
、
为都垂直于平面
,则
、
一定是平行直线;③已知
、
互相垂直,
、
互相垂直,若
;④
、
在平面
内的射影互相垂直,则
、
互相垂直。其中的假命题的序号是
.
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科目: 来源:2012-2013学年河北省高三9月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知集合
,记和
中所有不同值的个数为
.如当
时,由
,
,
,
,
,得
.对于集合
,若实数
成等差数列,则
= .
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科目: 来源:2012-2013学年河北省高三9月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知四边形
满足
∥
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使面
面
,
为
的中点.
![]()
(Ⅰ)求四棱
的体积;(Ⅱ)证明:
∥面
;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值.
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科目: 来源:2012-2013学年河北省高三9月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆O:
交
轴于A,B两点,曲线C是以
为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.
![]()
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆
相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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科目: 来源:2012-2013学年河北省高三9月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
(Ⅰ)判定
在
上的单调性;
(Ⅱ)求
在
上的最小值;
(Ⅲ)若
,
,求实数
的取值范围.
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