三视图如下的几何体的体积为        。

由曲线围成的封闭图形面积为____．

已知向量的最小值是    。

已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为        。

已知函数以，其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．

   （1）求f（x）的单调递增区间；[来源:学|科|网]

   （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域．

某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：

   （1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；

   （2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（1）证明：AE⊥PD‘

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为求二面角E-AF-C的余弦值

数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为S_n，满足．

（1）求的通项公式；

（2）设的前项的和T_n．

已知函数．

（1）若函数f（x）的图象在处的切线斜率为3，求实数m的值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

（3）若函数在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围．

已知椭圆的离心率为，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B₁，B₂，且 

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由，