已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为                           （    ）

A．S₂                 B．S₃             C． S₄            D．无法确定

已知等差数列{a_n}中，，则使前n项和S_n取最值的正整数n=__________ .

在△ABC中，若AB=，AC=5，且cosC＝，则BC＝　 　　　.

在等比数列中，，则 __________

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b – c)cosA=acosC，则cosA=______

（本小题满分10分）已知数列的前项和，求 数列的通项公式及数列的前项和。

(本小题满分12分)

  已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．

  （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积

(本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列．

（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．

(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

（本小题满分12分）

在数列中，

(1)       设求数列的通项公式

(2)       求数列的前项和。