科目: 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
有3张不透明的卡片,除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数
表达式中的
,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数
表达式中的
则一次函数
的图象经过二、三、四象限的概率是
.
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科目: 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x、y轴于点
,一圆心位于(0,3),半径为3的动圆沿x轴向右滚动,动圆每6秒滚动一圈,则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为 秒.
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科目: 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程.在去火车站的途中,甲突然发现忘带预购的火车票,于是立刻以同样的速度返回公司,然后乘出租车赶往火车站,途中与乙相遇后,带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间),结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟.
⑴甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票;图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时
间t的函数解析式为 (不要求写自变量的取值范围)
⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式(不要求写自变量的取值范围);
⑶求公司到火车站的距离.
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科目: 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程
的两根,
⑴求a和b的值;
⑵△
与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将
△
以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
ⅰ)设x秒后△
与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于
平方厘米?
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科目: 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线![]()
(1)若
求该抛物线与
轴公共点的坐标;
(2)若
且当
时,抛物线与
轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(3)若
且
时,
时,
试判断当
时,抛物线与
轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在
轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
(1)当点A第一次落到
轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;
(2)若线段AB与
轴的交点为M(如图2),线段BC与直线
的交点为N.设
的周长为
,在正方形OABC旋转的过程中
值是否有改变?并说明你的结论;
(3)设旋转角为
,当
为何值时,
的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.
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