某服装商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下月毛衣的销售量约为          件。

蒲丰（Buffon）投针问题：平面上画很多平行线，间距均为，向此平面投掷长为（）的针，则此针与任一平行线相交的概率为                     。

已知数列，，，……，，……

（1）计算，，，

（2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。

有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。

（1）试把方盒的容积表示成的函数；

（2）求多大时，做成方盒的容积最大。

甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。

（1）求乙投球的命中率。

（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。

已知四棱锥—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一点。

（1）求证：平面

（2）设，，求点到平面的距离

（3）求的值为多少时，二面角——的大小为120°

已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

已知函数，，其中。

（1）若是函数的极值点，求实数的值。

（2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

下面给出的赋值语句中正确的是（    ）

A.                        B.

C.                         D.

下边程序运行后的输出结果为（    ）

A. 17                           B. 19

C. 21                           D. 23