已知sinα+cosβ=1，求y=sin²α+cosβ的取值范围．

已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，则f（x）的解析式是________．

抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x₁）=kx₁，f（x₂）=kx₂，f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．

特殊函数	抽象函数
________	f（xy）=f（x）f（y）
________	f（x+y）=f（x）f（y）
________	f（xy）=f（x）+f（y）
________	f（x+y）=

设A={x|2x²+ax+2=0}，2∈A．
（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；
（2）已知B={2，-5}，设全集U=A∪B，求（?_UA）∪（?_UB）．

数f（x）为奇函数，=________．

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m²，要使长方形的面积最大，求其边长x．

已知函数是R上的增函数，那么实数a的范围

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （1，2）

某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级．经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：y=-ax²，x∈[t，+∞），其中t为大于的常数．当x=10万元时，y=9.2万元，又每投入x万元需缴纳（3+ln）万元的增值税（旅游增加值=旅游收入-增值税）．
（I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．

已知0＜a＜1，定义运算m※n=，若a^2x※（a^x+6）＞1，则实数x的取值范围是________．

已知函数f（x）=，若方程f（x）+x+a=0有两个大于零的实数根，则实数a的取值范围是________．