科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式![]()
≤0的解集为 ;
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已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数![]()
是奇函数,给出以下四个命题:
①函数
是周期函数;②函数
的图象关于点
对称;
③函数
是偶函数;④函数
在R上是单调函数.
在上述四个命题中,正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).
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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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科目: 来源:2012-2013学年山东省高三第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
是奇函数,且
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在
上的单调性,并加以证明.
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设
的定义域是
,且
对任意不为零的实数x都满足
=
.已知当x>0时![]()
(1)求当x<0时,
的解析式 (2)解不等式
.
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沪杭高速公路全长
千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于
千米/时且不高于
千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本
(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
(千米/时)的平方成正比,比例系数为
;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
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