已知函数的定义域为A，函数的值域为B．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．

求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．

已知函数（其中）．

（Ⅰ）求函数的值域；

（Ⅱ）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．

如图，某观测站在港口的南偏西方向的处，测得一船在距观测站海里的处，正沿着从港口出发的一条南偏东的航线上向港口开去，当船走了海里到达处，此时观测站又测得等于海里，问此时船离港口处还有多远？

、

已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．

（III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

已知函数定义在区间上，，且当时，恒有．又数列满足．

（Ⅰ）证明：在上是奇函数；

（Ⅱ）求的表达式；

（III）设为数列的前项和，若对恒成立，求的最小值．

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　  　）.

Ａ．23与26　　　　　B．31与26        C．24与30　　   D．26与30　　

中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（  ）

A. 3        B.1       C. 4       D.2

从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有一个黑球与都是黑球         B．至少有一个红球与都是黑球    

C．至少有一个黑球与至少有个红球    D．恰有个黒球与恰有个黑球

任意说出星期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（   ）

A.     B.     C.   D.