是虚数单位，计算=________.

函数的图象恒过的定点是_       _.

对于，记，若函数，其中，则的最小值为   　   ．

若f(x)＝ 在(-1,+∞)上满足对任意x₁＜x₂，都有f(x₁)＞f(x₂) ,则实数a的取值范围是    　   ．

已知函数, 若2）=1，求

(1) 实数的值；

（2）函数的值；

（3）不等式的解集.

设命题p:“函数f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q:“函数f（x）=x²-2ax在（1,+∞）上单调递增”.若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x³ +x(x∈R).

（1）指出f(x)的奇偶性及单调性，并说明理由；

（2）若a、b、c∈R，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.

有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:

给出如下变换公式:

        (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

        +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 

将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q；如5→=3，即e变成c.

①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？

②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x_n表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得的成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n： 1, 2, 3, 4, 5

成绩x_n：70,76,72,70,72

(1)求第6位同学的成绩x₆，及这6位同学成绩的标准差s；

(2)若从前5位同学中，随机地选取2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间(68,75)中的概率．

已知函数=,.

（1）求在x∈［0,1］上的值域；

（2）若对于任意x₁∈［0,1］,总存在x₀∈［0,1］,使得g(x₀)=f(x₁)成立，则求的取值范围.