下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

其中，真命题的编号是　　     　(写出所有真命题的编号)．

下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

 （Ⅰ）求证：直线BC₁//平面AB₁D；

 （Ⅱ）求二面角B₁—AD—B的大小；

 （Ⅲ）求三棱锥C₁—ABB₁的体积.

如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A— DEF  ．

(I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上， (λ＞O，λ为变量)

①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段? 请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a+β 的值

抛物线的焦点坐标是（　　）

A．（0,）　　　　 B．（,0）      C．（1,0）　　　D．（0,1）

是虚数单位，则等于（　　）

A．　　　　　 B．1             C．           D．

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（   ）     

A. ①和②    B. ②和③       C. ③和④         D. ②和④

.已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝0.8，

则Ｐ（0＜＜2）＝（    ）

Ａ．0．6        B．0．4         C．0．3    D．0. 2

．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过（4,-2），则它的离心

率为（　　）

A．　　　 B．         C．      D．