．数列{}， =，+（n，则数列{}的通项公式为   

已知满足，则的取值范围是     

关于函数，有下列命题：

  ①其图象关于轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数；

  ③的最小值是；   ④当和时，分别是增函数；

其中所有正确结论的序号是         .

如图，A,B是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是      

．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有      个

已知函数.

(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；

(2) 当时，，求m的值.

设正数数列的前n次之和为满足=

 ①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明

③设，数列的前n项和为,求的值.

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足，其中，且

（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．

．已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1.

（1）求直线l的方程及a的值；（2）当k＞0时，试讨论方程的解的个数.

．已知椭圆的左、右焦点分别是F₁（－c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

（Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁M的面积S=若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．