设向量，且a与b的夹角为，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是    （    ）

A．             B．         C．           D．

为了庆祝元旦节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（    ）

A．                 B．              C．              D．

的展开式中，的系数为           。（用数字作答）

已知向量，向量，且，则实数x=         。

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶血液酒精浓度在20~80mg/100mL（含80）以上时，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80（含80）以上时，属醉酒驾车。属醉酒驾车。据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共100

人。如图是对这100人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为     。

已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，则有以下结论：

①PE长的最大值是9；

②三棱锥P—EBC的最大值是[]

③存在过点E的平面，截球O的截面面积是；

④三棱锥P—AEC₁体积的最大值是20。

其中正确结论的是           。（写出所有正确结论的序号）

某班在联欢会上举行一个抽奖活动，甲箱中有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．

（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；

（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．

已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c。

（I）若，求A的值；

（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。

如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．

（I） 求证：MN⊥平面ABCD

（II） 求线段AB的长；

（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

设数列{a_n}（n∈N）满足a₀=0，a₁=2，且对一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1－a_n+2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

(2)i当时，令，是数列{b_n}的前n项和，求证：