（本题满分10分）已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．

（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ．

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；

(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B．若点的坐标为(3，)，求与．

（本题满分12分）如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC=1, PA=2, PB=PD=，点M是PD的中点．

(Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值．

（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：

问题1：已知椭圆，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则有最小值；

问题2：已知椭圆，定点A (2, 1)，F是右焦点，

P是椭圆上动点，有最小值；

(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；

(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中的值，并谈谈你作此猜想的依据．

（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

下列命题是真命题的为（    ）

A、若，则           B、若，则

C、若，则        D、若，则

椭圆的离心率为（   ）

 A、            B、           C、             D、

命题“若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（    ）

A、1                B、2            C、3                D、4

已知函数，下列命题中正确的是（    ）

A、         B、

C、         D、

已知命题p，q，“为真命题”是“p或q是假命题”的（    ）

 A、充分而不必要条件            B、必要而不充分条件

 C、充要条件                    D、既不充分也不必要条件