已知则等于___________

若且，则的最小值是______ 

2012年6月9日欧洲球足球赛上举行升旗仪式．如下图，

在坡度为的观礼台上，某一列座位所在直线与旗杆所在直线共面，在该列的第一个座位和最后一个座位测得旗杆顶端的仰角分别为和，且座位、的距离为米，则旗杆的高度为_______________ 米  

假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是­­____________  

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是 ­­­­­­_________

已知函数，对于任意，且，满足

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求证：是偶函数；

（III）若在上是增函数，解不等式

设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数在的最值

在中，角的对边分别是，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的面积的最大值

已知函数图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）将函数图象向右平移１个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值

已知函数，

  （Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

  （Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

  （III）当时，证明：