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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是   (   )

A.     B. C.     D.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

程序框图如下:

如果上述程序运行的结果为s=132,那么判断框中应填入       (  )

A.    B.      C.     D.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

两个正数1、9的等差中项是,等比中项是,则曲线的离心率为(    )

A.              B.         C.      D.

A.    B.      C.     D.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

抛物线的焦点到其准线的距离为            .

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

??????? ___________.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

设P为双曲线x2-=1上的一点,F1、F2是双曲线的焦点

若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为 ___________.

         

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:填空题

构造一个满足下面三个条件的函数实例,

①函数在上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值;

这个函数为         .

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期;

(Ⅱ)求函数f (x)的单调减区间.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

 

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分;

(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这两个数恰好是在[90,100]段的两个学生的数学成绩的概率.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)

如图:四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCDPA=AB=1,AD=,点FPB的中点,点E在边BC上移动.

(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;

(Ⅱ)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;

(Ⅲ)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

 

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同步练习册答案