科目： 来源：2013届全国100所名校高三学期初理科数学示范卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的各项均不等于0和1，此数列前
项的和为
，且满足
，则满足条件的数列共有（ ）
A. 2个 B. 6个 C. 8个 D. 16个
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科目： 来源：2013届全国100所名校高三学期初理科数学示范卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，是一个由三根细铁杆
,
,
组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是
，一个半径为1的球放在支架上，则球心到
的距离为 _
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科目： 来源：2013届全国100所名校高三学期初理科数学示范卷（解析版） 题型：解答题
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)样本的容量是多少？
(2)列出频率分布表；
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
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科目： 来源：2013届全国100所名校高三学期初理科数学示范卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，
底面
，
,
,
,
,
是
的中点．
（1） 证明：
；
（2） 证明：
平面
；
（3） 求二面角
的余弦值．
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为定义在
上的可导函数，且
对于任意
恒成立，则（ ） 
中，
，若存在实数
，使得数列
为等差数列，则
，其中
，那么
的一根在
内，另一根在
内，则点
所在区域的面积为
的面积
满足
，且
，
与
的夹角为
.
的最大值及最小值．