科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校联盟高三第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，面
面
，
是正三角形，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若异面直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的大小；
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(本小题满分12分)
设等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，已知
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求和：
．
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科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校联盟高三第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分)
已知定点
，直线
交
轴于点
，记过点
且与直线
相切的圆的圆心为点
．
(I)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设倾斜角为
的直线
过点，交轨迹于两点
，交直线于点
.若
，求
的最小值．
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科目： 来源：2011-2012学年贵州省五校联盟高三第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
已知函数
，其中
为实数．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意
，
恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．
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科目： 来源：2011-2012学年辽宁省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面向量a和b，|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为
，则
等于
A．2 B．4 C．
D．6
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科目： 来源：2011-2012学年辽宁省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，上图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是
A．甲乙相等 B．甲 C．乙 D．无法确定
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科目： 来源：2011-2012学年辽宁省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题的说法中，正确的是
A．命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B．“”是“
”的充分不必要条件
C．命题“
”的否定是“
”
D．命题“若
”的逆命题为真命题
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中含有的元素个数为（ ）
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
B．
C．
D．
