已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）判断函数的单调性；

（Ⅲ）求证：（）．

如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点．

（Ⅰ）如果，点的横坐标为，求的值；

（Ⅱ）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；

（III）探究第（Ⅱ）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标保持不变的伸缩变换．

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、 的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．

已知关于的不等式对于任意的恒成立

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数的最小值.

设，集合，，则下列结论正确的是（    ）

A．                     B．

C．                          D．

对于非零向量，，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件                           B．必要不充分条件

C．充要条件                                 D．既不充分也不必要条件

若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A．         B．       C．  D．

如图所示几何体是由一个长方体和圆锥构成，则该几何体的俯视图可以为（    ）

已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（    ）