若二项式的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为           ．

 已知随机变量服从正态分布，，，则实数___________.

 连掷两次骰子得到的点数分别为．记向量与向量的夹角为，则的概率是_______________.

 已知变量满足，则的最大值为_____.

（本小题满分10分）

在△ABC中，角A、B、C对边分别是，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

（本小题满分12分）

    在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.

    （1）求该技术人员被录用的概率；

（2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）

在直三棱柱中，是中点.

    （1）求证：//平面；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为，且（），

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的前n项和为，，试比较与的大小.

（本小题满分12分）

   已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的上顶点和右顶点，并且和圆相切.

  （1）求椭圆的方程；

  （2）设直线 与椭圆相交于，两点，以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数 （是自然对数的底数，）.

（1）当时，求的单调区间；

 （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（3）证明对一切恒成立.