（选修4—4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线，过点的直线的参数方程为

直线与曲线分别交于.若成等比数列,则实数的值为             .

．（本小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；

（Ⅱ）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值.

（本小题满分12分）

在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.

（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

（Ⅱ）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，

．设数列的前项和为.

（Ⅰ）计算、，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求满足的正整数的集合.

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，

，是线段上的点，是线段上的点，且

（Ⅰ）当时，证明平面；

   （Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

（本小题满分13分）

如图，已知抛物线，过点作抛物线的弦,．

   （Ⅰ）若,证明直线过定点，并求出定点的坐标；

  （Ⅱ）假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形? 若存在，求出的个数？如果不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

     已知函数.

（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，试判断与的大小关系，并证明你的结论；

(Ⅲ) 当且时，证明：.

定义运算,则符合条件的复数的虚部为（　）

A．          B．       C．          D．

已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（   ）

A.cm³           B.cm³ 

C. cm³                D.2 cm³

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=

（   ）

A．1         B．-1       C．      D．