科目: 来源:2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)
已知
内角
,
,
的对边分别为
,
,
,其中
,
.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)设
,求
的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知正项数列
的首项
,前
项和
满足![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,求证:
.
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科目: 来源:2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
![]()
(Ⅰ) 若点
是
的中点,求证:
平面
;
(II)试问点
在线段
上什么位置时,二面角
的余弦值为
.
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科目: 来源:2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分15分)
已知圆
,
为抛物线
上的动点.
(Ⅰ)
若
,求过点
的圆的切线方程;
(Ⅱ) 若
,求过点
的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值.
![]()
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科目: 来源:2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ)
若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点,求
的值;
(Ⅱ) 求证:函数
存在单调递减区间
,并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
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科目: 来源:2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设圆锥曲线
,则
是“
的焦点在
轴上”的
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
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