科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的 倍.
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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )值依次记为(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，…….
(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则t = ；
(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 .
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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小．
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科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，已知
(n∈N*).
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，若存在整数
，使对任意n∈N*且n ≥2，都有
成立，求的最大值；
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已知椭圆
长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2
，3－2.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线 
与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若
，求证：
为定值.
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中，如果满足
，则
的取值范围是 .
的展开式中第四项为常数项，则n= .
满足条件
，则
的最大值为 ．
，抛物线
的准线为
，设抛物线上任意一点
到直线
，则
的最小值为 
设函数
,求函数
的的值域；
的值；