如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为____________.

若实数、{，， ，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是         .

若实数满足不等式组(其中为常数),且的最大值为12,则的值等于          .

已知向量满足, 则的最小值为____________.

在平面直角坐标系中，设点，定义，    其中为坐标原点．对于下列结论：

    ① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；

    ② 设点是直线：上任意一点，则；

    ③ 设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；

    ④ 设点是圆上任意一点，则．

    其中正确的结论序号为_____________.

（本小题满分14分）

已知函数，其中

（1）求函数在区间上的单调递增区间和值域；

（2）在中，,,分别是角的对边, ，且

的面积，求边的值.

（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，

(1)令求证:是等比数列；

(2)令，设是数列的的前项和，求满足不等式的的最小值。

（本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到DA₁EF的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小。

（本小题满分15分）已知函数(R)的一个极值点为.

(1) 求的值和的单调区间；

(2) 若方程的两个实根为, 函数在区间上单调,求的取值范围。