已知实数x，y满足则x－3y的最大值为_____________．

一个底面直径与高相等的圆柱内接于球，则这个球与该圆柱的表面积之比为__________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝，则该三角形面积的最大值是_________．

已知等比数列{}的前n项和＝＋m（m∈R）．

   （Ⅰ）求m的值及{}的通项公式；

   （Ⅱ）设＝2－13，数列{}的前n项和为，求使最小时n的值．

如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

   （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；

   （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，

求三棱锥B－ADC的体积．

某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：

    实验班数学成绩的频数分布表：

对比班数学成绩的频数分布表：

（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?

   （Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：

分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．

已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

已知函数f（x）＝－2＋lnx．

（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

   （Ⅰ）若＝，＝，求的值；

   （Ⅱ）若EF²＝FA·FB，证明：EF∥CD．

在极坐标系中，圆C的方程为＝2sin（θ＋），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．

（Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．