（本小题满分12分）

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;

（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;

（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，.

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的余弦值．

．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.

（I）求动点轨迹的方程;

（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

（本小题满分12分）

已知函数

（I）当时,求函数的图象在点A（0，)处的切线方程；

（II）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分

   （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；

   （Ⅱ）求证：

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

      已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．

直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．

（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的定义域；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求实数的取值范围．

设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}，则下图中的的为

    A．{2}          B．{4，6}

C．{1，3，5}    D．{4，6，7，8}

若复数Z＝＋m（1－i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为

    A．0            B．1              C．－1             D．2

已知函数f（x）是定义在[－5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（－3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是

A．f（－1）＜f（－3）              B．f（2）＜f（3）

C．f（1）＜f（0）                  D．f（－3）＜f（5）