在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为         。

下列四个命题：

①若，则函数的最小值为；

②已知平面，直线，若则//；

③△ABC中和的夹角等于180°－A；

④若动点P到点的距离比到直线的距离小1，则动点P的轨迹方程为。

其中正确命题的序号为           。

设数列的前项和为，已知 

（1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2， 3，4．

（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．

如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱锥P-AEF的体积

已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。

（1）求m的取值范围；

（2）求△OPQ面积的取值范围。

已知函数。

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）记函数，若的最小值是，求函数     的解析式。

如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM²=PA·PC

（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。

已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是。

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求的最大值。

已知,且，求证：≥8。