已知函数．

(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；

(Ⅱ)已知函数在处取得极值，且对,恒成立，

求实数的取值范围．

如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线于两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

(Ⅲ)若直线在轴上的截距为，求的最小值．

(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

(Ⅰ)求证：平分；

(Ⅱ)求的长．

(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数.

(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程；

(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.

(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

已知函数．

(Ⅰ)若不等式的解集为，求实数的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

若，，是虚数单位，且，则的值为

（A）              （B）         （C）          （D）

若集合，，则“”是“”的

    （A）充分不必要条件                 （B）必要不充分条件

    （C）充分必要条件                   （D）既不充分也不必要条件

若实数，满足不等式组则的最小值为

    （A）   （B）          （C）     （D）

右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

   （A）     （B）

（C）     （D）

己知某几何体的三视图如图所示，则其体积为

         (A)8                              (B) 4

(C)                                    (D)