某单位为了了解用电量度与气温之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

由表中数据得线性回归方程中,预测当气温为时,用电量的度数约为_______.

阅读如右图所示的程序框图，输出的结果的值为_______.

定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为_______.

在中,,为的外心,则________.

已知实数满足，复数(是虚数单位),则的最大值与最小值的乘积为___________

某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.

(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；

(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?

(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.

中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足.

(1)求角A的大小;

(2)求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小.

如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

(1)求证:平面

(2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

已知{a_n}为递增的等比数列，且{a₁，a₃，a₅}{－10，－6，－2,0,1,3,4,16}．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n＋a₂b_n－1＋a₃b_n－2＋…＋a_nb₁＝2ⁿ⁺¹－n－2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

设椭圆C:的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF₁的距离为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点,交 y 轴于点M,若,求直线l 的斜率.