已知直线、，平面、,给出下列命题:

①若，且，则    ②若，且，则

③若，且，则     ④若，且，则

其中正确的命题的个数为 _     _.

若函数则f（x）的单调递增区间是   

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为         

设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆

上的点到直线l的最短距离为                  .

如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E：（）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于       .

当时，恒成立，则实数的取值范围是___________．

已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是       ．

已知复数,,且．

（1）若且，求的值；

（2）设＝，已知当时，，试求的值．

如图，已知空间四边形中，，是的中点．

求证：（1）平面CDE；

（2）平面平面

（3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F, 使得GF//平面CDE．

如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，，与之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.

（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？

（3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)