若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的下方，则n的取值范围是________；若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的上方，则n的取值范围是________．

设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调可导函数．已知对于任意正数x，都有，且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
（Ⅱ）令，证明：数列{a_n}是等差数列．

在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线y=f（x），另一种是平均价格曲线y=g（x），如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g（2）=3表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图象，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x），其中正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若=9，则3^-x=

1. A.
   81
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=log_0.5
（1）判断f（x）的奇偶性；     
（2）求f（x）的值域；      
（3）求f（x）的增区间．

定义在R上的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，其中a＞0且a≠1，若，则f（-1）=________．

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若全集U=R，A⊆C_UB，求实数m的取值范围．

已知集合M是满足下列两个条件的函数f（x）的全体：①f（x）在定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域为．若函数，g（x）∈M，则实数m的取值范围是________．

已知函数，x∈[3，6]．
（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明；　
（Ⅱ）求f（x）在[3，6]上的最值．

设函数f（x）=1-x²（x＞1）的反函数为f^-1（x），则f^-1（-2）=________．