若函数是偶函数，则           

已知，且与垂直，则

抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则的值等于            

若集合满足,则称为集合的一种拆分.已知:

①当时，有种拆分；

②当时，有种拆分；

③当时，有种拆分；

……

由以上结论，推测出一般结论：当有_____________种拆分.

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是       

下面给出的四个命题中：

    ①以抛物线y²＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；

②若，则直线与直线相互垂直；

③命题 “，使得”的否定是“，都有”；

    ④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

    其中是真命题的有              （将你认为正确的序号都填上）。

（本小题共13分）

已知向量，设函数.

（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长．

（本小题共13分）

某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

    (1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

    (2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？

    (3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。

（本小题共13分）

已知等差数列的前项和为，且

（1）求通项公式；

（2）求数列的前项和

（本小题共14分）

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.

（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;

（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.