定积分=___________．

把极坐标系中的方程化为直角坐标形式下的方程为              .

如右图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF =            .

（本题满分10分）

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为

（1）   求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）   当曲线和曲线没有公共点时，求的取值范围。

 (本题满分12分)

如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点，交于点．

（I）求的度数；

（II）当时，求证：∽,并求相似比的值.

(本题满分12分)

二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．

    （1）求的表达式．

    （2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．

（本题满分12分）

某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:

①输入1时，输出结果是；

②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.

（本题满分12分）

如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

（1）求证：B,C,E,D四点共圆；

（2）当AB=12，时，求圆O的半径.

(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

复数在复平面上对应的点位于（  ）

A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　 D．第四象限