从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是含有一个黑球，共有，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：    .

已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：

（1）含的项；

（2）系数最大的项．

2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1、2、3、4、5号），人员分布如图所示． 若从这13名入选者中随机抽出3人．

（1）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；

（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．

一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；

（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）

参考公式：线性回归方程的系数公式：

已知函数图像上的点处的切线方程为.

（1）若函数在时有极值，求的表达式；

（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

在计算“”时，先改写第k项：

由此得

……

相加，得

（1）类比上述方法，请你计算“”的结果；

 (2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．

（    ）

 A.     B.       C.         D.

函数的奇偶性为                                              （     ）

A.奇函数            B.偶函数

 C.非奇非偶函数      D.既是奇函数又是偶函数

 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（     ）                                

A.　           B. 　               C.　             D.