科目: 来源:2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题9分)
如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,SD
平面ABCD,SD=2a,
,点E是SD上的点,且![]()
![]()
(Ⅰ)求证:对任意的
,都有![]()
(Ⅱ)设二面角C—AE—D的大小为![]()
,直线BE与平面ABCD所成的角为
,若
,求
的值
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科目: 来源:2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 。
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科目: 来源:2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C A
B
,且C中含有3个元素;(2)
(
表示空集)。
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科目: 来源:2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
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科目: 来源:2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
在数列
中,
,且前
项的算术平均数等于第
项的
倍(
). (即![]()
(1)写出此数列的前5项;
(2)归纳猜想
的通项公式,并加以证明.
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科目: 来源:2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)求
在[0,1]上的极值;
(2)若对任意
,不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
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