神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成，每两人为一组，若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组，则这六人的不同分组方法有

A．3种                 B．6种             C．36种          D．48种

某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为

A．2，6                B．3，5             C．5，3          D．6，2 

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是

(1 )               (2)               (3)              （4）

A．编号1               B. 编号2           C. 编号3         D. 编号4

设，则　　　　　．

某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有       种。

设且，则　　　　　．

当时，有；当时，有

；当时，有；

当时，有；

当时，你能得到的结论是：                                .

（本小题8分）

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

（本小题9分）

求函数的单调递减区间．

（本小题8分）

     如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；

(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)