已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为         .

设函数，则=          .   

若命题“存在，使"是假命题，则实数m的取值范围为   。

给出下列四个命题：

（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；

（2）函数与的值域相同；

（3）函数的单调递增区间为；

（4）函数是奇函数。

    其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。

（1）解不等式      （2）计算

设全集为实数集R，，，.

(1)求及;(2)如果，求的取值范围.

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：

①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）

（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)

（2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；

（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．

已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

  （1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线。

（1）   求椭圆方程；

（2）   直线交椭圆于A、B两点，若点P满足（O为坐标原点）， 判断点P是否在椭圆上，并说明理由。

已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）