已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为（    ）

A．[           B．       C．       D．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝(　  　)

A．                        B．

C．                       D．

若实数满足则的取值范围是     （   ）

  A.[-1,1]             B.[         C.[-1，       D.

. 以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过        

作圆的切线与交于，若，，则=_________

.已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为          

设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是       .

．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求的导数，可先在两边取对数，得，再在两边分别对x求导数，得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数，则 _        

（本题满分10分）已知，对，恒成立，求的取值范围。

 （本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 它与曲线C：交于A、B两点。

（1）求|AB|的长

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。

 （本题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1)求出，并猜测的表达式；

(2)求证：＋＋＋…＋．