△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A)   （B）     (C)    (D)

【解析】在直角三角形中，,则,所以,所以,即，选D.

已知α为第二象限角，，则cos2α=

(A)     （B）      (C)       (D)

【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

(A)    （B）     (C)     (D)

【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF₁|=|2PF₂|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF₁|-|PF₂|=2a=,所以解得|PF₂|=，|PF₁|=，所以根据余弦定理得,选C.

已知x=lnπ，y=log₅2，，则

(A)x＜y＜z    （B）z＜x＜y     (C)z＜y＜x      (D)y＜z＜x

【解析】，，，，所以，选D.

已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

【解析】若函数的图象与轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为，令，解得，可知当极大值为，极小值为.由，解得，由，解得，所以或，选A.

将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种

【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图，所以共有种，选A.

正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为

（A）16（B）14（C）12(D)10

【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.

若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.

【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最 大，此时最小,最小值为.

当函数取得最大值时，x=___________.

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.

【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同，即，所以，所以展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为.